对于员工月初离职后的社保处理，通常遵循以下步骤和原则：

一、社保缴纳责任

单位缴纳部分：员工月初离职，当月的社保费用(包括单位应缴纳部分)通常由单位承担，直至该月结束。这是因为社保的缴纳通常是按月进行的，月初离职并不意味着当月社保无需缴纳。

个人缴纳部分：理论上，员工已离职，不应再从其工资中扣除社保费用。然而，实际操作中，如果单位已为离职员工缴纳了当月社保，且双方之前有约定或单位政策规定离职员工需承担个人部分，那么员工可能需要支付这部分费用。但请注意，这种约定或规定必须符合当地法律法规，且不能损害员工的合法权益。
 

二、社保减员手续

办理时间：单位应在员工离职后的规定时间内(一般为当月)到社保经办机构办理社保减员手续。这样可以避免后续因人员信息未及时更新而导致的社保缴纳问题。

所需材料：办理减员手续时，单位通常需要提供离职员工的离职证明、身份信息等相关材料。具体所需材料可能因地区而异，建议咨询当地社保局获取准确信息。

三、社保待遇享受

失业保险金：如果员工离职后符合领取失业保险金的条件，且单位已为其缴纳失业保险费满一定期限，那么员工可以申领失业保险金。单位应协助员工办理相关手续，提供必要的证明材料。

医疗保险等待遇：员工离职后，其医疗保险等待遇可能会受到一定影响。具体影响程度取决于离职时间、当地社保政策以及后续就业情况等因素。

四、注意事项

及时沟通：建议员工在离职前与公司人事部门或财务部门确认社保缴纳情况，确保自己的社保权益得到保障。

了解政策：员工应充分了解当地社保政策，包括离职后社保的处理方式、个人缴纳社保的流程以及享受的待遇等。

保持连续性：如果可能的话，员工应尽量保持社保缴纳的连续性。因为社保缴纳的连续性对于个人享受社保待遇具有重要影响。

综上所述，员工月初离职后的社保处理需要单位承担应缴纳的部分、及时办理停保手续，并在符合规定的情况下协助员工享受相关社保待遇。同时，员工也应了解自己的社保权益和当地社保政策，以便做出明智的选择。