月初辞职后社保是否当月停，主要取决于具体的离职日期、单位的规定以及社保局的办理时间。以下是对这一问题的详细解答：

一、社保停缴的一般规定

单位办理：如果是在原单位离职，停缴社保通常由单位负责办理。单位需要出具离职手续(如解除劳动关系协议)来办理停保手续。

个人办理：如果是个人自行办理停保，需要带上自己的身份证前往社保局填写相关表格进行办理。
 

二、当月停保的可能性

时间节点：社保停缴的具体时间可能因地区和单位而异。一般来说，只要是在社保办理业务时间内(如每月20号之前，具体日期可能因地区而异)，单位或个人都可以办理停保手续。因此，月初辞职有可能在当月办理停保。

单位规定：部分单位可能有内部规定，如每月固定日期(如15号或20号)统一办理社保增减员手续。如果离职日期恰好在这个日期之前，那么社保有可能在当月停缴。如果离职日期在这个日期之后，可能需要等到下个月才能办理停保手续。

三、注意事项

及时沟通：为了避免因社保停缴而带来的不必要的麻烦，建议离职员工及时与单位人事部门沟通，了解具体的停保时间和流程。

保留证据：办理停保手续时，务必保留好相关证据和材料(如离职证明、停保申请表等)，以备将来查询和维权之需。

关注医保：社保停缴后，医保的使用可能会受到影响。如果停缴时间超过一定期限(如三个月)，医保可能需要重新参保并缴纳保费后才能恢复使用。因此，在停缴社保前务必了解医保的相关规定。

综上所述，月初辞职后社保是否当月停取决于多种因素。为了确保自己的权益不受损害，建议离职员工及时与单位沟通并了解当地的社保政策。

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