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法律依据

《工伤保险条例》第十四条规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。

解析

本案中，经过人社部门调查，认为陈某是在出差期间从事与工作无关的私人活动受伤的，不应认定为工伤。

同时根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》（法释〔2014〕9号）第五条规定，职工因工外出期间从事与工作或者受用人单位指派外出学习、开会无关的个人活动受到伤害，社会保险行政部门不认定为工伤的，人民法院应予支持。

结论

陈某受到的伤害不能认定为工伤。

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